Concepts & Trends

5 pages
8 views

SISTEM IDENTIFIKASI HYBRID DENGAN METODE ARX DAN FAST FOURIER TRANSFORM PADA APLIKASI SUSPENSI SEMI AKTIF SEPEREMPAT KENDARAAN

of 5
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Description
SISTEM IDENTIFIKASI HYBRID DENGAN METODE ARX DAN FAST FOURIER TRANSFORM PADA APLIKASI SUSPENSI SEMI AKTIF SEPEREMPAT KENDARAAN
Transcript
   MAKARA, TEKNOLOGI, VOL. 10, NO. 1, APRIL 2006: 40-44 40 SISTEM IDENTIFIKASI HYBRID DENGAN METODE ARX DAN FAST FOURIER TRANSFORM PADA APLIKASI SUSPENSI SEMI AKTIF SEPEREMPAT KENDARAAN  Noveri Lysbetti M, dan Antonius R. Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Riau, Pekanbaru 28293, Indonesia  E-mail: noverim@yahoo.com Abstrak   Dalam permasalahan pada sistem pengontrolan, mekanisme sistem identifikasi merupakan suatu hal yang mutlak, khususnya pada kasus pengontrolan yang beradaptasi terhadap perubahan gangguan. Untuk itu dibutuhkan suatu metode identifikasi yang mampu mengidentifikasi perubahan gangguan pada sistem. Tujuan dari penelitian ini untuk memberikan alternatif dalam pengidentifikasian system  yang bersifat gabungan antara ARX dan Fast Fourier Transform  (FFT). Oleh karena itu, dibutuhkan suatu rancangan algoritma untuk proses identifikasi. Dalam hal ini, algoritma yang dirancang diwujudkan dalam suatu software  yang bekerja berbasis  Matlab . Hasil pengujian dengan massa mobil 500Kg pada waktu pencuplikan detik ketujuh, gangguan jalan pertama merupakan frekuensi terbesar yang terjadi pada saat ini. Besarnya frekuensi operasi 27,4889Hz, magnitude  model estimasi = 1,3431E-006, dan phasa model estimasi = -86,8307. Hasil pengujian dengan massa mobil 1000Kg pada waktu pencuplikan detik kelimabelas, adalah gangguan jalan kedua merupakan frekuensi terbesar yang terjadi. Pada saat ini besarnya frekuensi operasi 3,9270Hz, besar magnitudo model estimasi= 1.1780E-006 dan phasa model estimasi = 131,5950. Hal ini menunjukkan semakin ringan massa kendaaran saat terjadi gangguan yang diakibatkan permukaan jalan, maka semakin besar frekuensi operasi yang terjadi. Abstract Hybrid Identification System with ARX and Fast Fourier Transform in Application of a Quarter of Vehicle Half Active Suspension.  In a control system problem, identification system mechanism is a absolute thing, especially in adaptation controlling to disturbance changing. For that case, is needed an identification method which can identify the changing of disturbance in that system. The aim of this research is to give an alternative in system/plant identification which is a combination (hybrid) of ARX and Fast Fourier Transform. So, it is needed an algorithm design for identification process. In this case, the designed algorithm will be implemented in software that works based on Matlab. The result of car mass 500Kg in seventh second with first way disturbance is the biggest frequency at this time. Operation frequency produced is 27.4889Hz, estimation model magnitude is 1.3431E-006 and estimation model phase is -86.8307. The result of car mass 1000Kg in 15 th -second, with second way disturbance is the biggest frequency at this time. Operation frequency produced is 3.9270Hz, estimation model magnitude is 1.1780E-006 and estimation model  phase is 131,5950. These results show that as lighter car mass when disturbance happened by road surface, as bigger the operation frequency happen. Keywords:    ARX, FFT, Identification System, Plant, Matlab   1. Pendahuluan Untuk model suspensi semi aktif dalam rangka memperkecil osilasi yang terjadi pada kendaraan, telah  banyak usaha yang dilakukan para ahli dibidang otomotif seperti yang dilakukan oleh Supaput Chantranuwathana dan Huei Peng [1] Andrew Allyene [2]. Kihong Park dan Seung Jin Heo melakukan studi suspensi semi aktif model seperempat kenderaan dengan menerapkan beberapa model pengendalian redaman dengan fokus pada jenis jalan  Bump . Kesimpulan dari tulisan tersebut adalah bahwa kontrol lup tertutup pada sistem pengendalian redaman dapat diterapkan untuk memenuhi standar yang telah   MAKARA, TEKNOLOGI, VOL. 10, NO. 1, APRIL 2006: 40-44 41  b2  b1 k2 k1 W X2 X1ditetapkan jalan. Hal ini dapat dilihat pada tulisan Antonius Rajagukguk [4]. Pada penelitian ini akan dilakukan pengumpulan data input-output   dari suatu proses data dari sistem yang akan diidentifikasi. Sistem Identifikasi membangun model matematik dari sistem dinamik berdasarkan pengukuran data. Proses identifikasi yang digunakan adalah model  pendekatan stokastik dengan struktur ARX sedangkan mengestimasi harga parameter a1  dan b1  dari model ARX digunakan metode pendekatan penyelesaian  persamaan linier parameter rata-rata bergerak (moving  Horizon).  Dalam implementasi sebagai input   ARX digunakan data yang besarnya nilai damper   variabel dari suspensi ( b2 ) dan output   adalah simpangan sprung mass  yang dirasakan oleh penumpang kendaraan (  Z3 ). Sedangkan hasilnya adalah model  plant   dalam bentuk model kontiniu. Adapun  Auto Regressive Exogenous  (ARX) adalah suatu mekanisme untuk mendapatkan suatu model estimasi berdasarkan data stokastik dengan memanfaatkan pengukuran input-output   dari suatu  plant   yang akan diidentifikasi. Dari model estimasi yang didapat tersebut dengan menggunakan bode plot didapatkan magnitudo dan phasa dari model estimasi bila diberikan masukan frekuensi operasi. Dimana frekuensi operasi didapatkan dengan melakukan identifikasi frekuensi yang dirasakan oleh  penumpang kendaraan dengan menggunakan metode Fast Fourier Transform  (FFT). Fast Fourier Transform  (FFT) adalah suatu metode untuk mendapatkan suatu spectrum kurva magnitude dengan fungsi frekuensi. Tujuan dari penulisan ini adalah untuk memberikan alternatif dalam pengidentifikasian system/plant,  yang  bersifat gabungan (hybrid) antara identifikasi sistem dalam domain waktu dengan identifikasi sistem dalam domain frekuensi. Dalam hal ini, identifikasi sistem untuk mendapatkan model dinamik estimasi (ARX) dan estimasi parameter diwakili oleh metode pendekatan  penyelesaian persamaan linier yang menggunakan  parameter rata-rata bergerak (  Moving Horizon ) dalam domain waktu. Sedangkan identifikasi sistem dalam domain frekuensi, diwakili oleh metode Fast Fourier Transform  (FFT). Dalam menganalisis getaran yang terjadi pada kendaraan, yang pertama dilakukan adalah pemodelan dari sistem suspensi ( Plant  ) yang akan didisain. Dalam hal ini model yang akan digunakan adalah model seperempat kendaraan dengan asumsi dua derajat kebebasan vertikal. Model kendaraan terdiri dari dua buah massa yaitu sprung mass  dan unsprung mass . Sprung   mass  merupakan massa kendaraan yang ditumpu oleh pegas suspensi, sedangkan unsprung   mass  adalah axle  pada  bagian lain yang terletak diantara roda dan pegas suspensi. Dimana arah getaran dari kedua massa tersebut dianggap sama yaitu hanya arah vertikal [5-7].   Dimana : -    Mm  : Sprung mass  -   b1  : Konstanta redaman suspensi -    Mb  : Unsprung mass  -   b2  : Konstanta redaman ban -   K1  : Kekakuan pegas suspensi   -   1  X   : Simpangan sprung mass -   K2  : Kekakuan pegas ban   -   2  X   : Simpangan unsprung mass -   W   : Gaya eksitasi jalan Model skematik kendaraan dapat dilihat pada Gambar 1. Blok diagram dari sistem suspensi dapat dilihat pada Gambar 2. Persamaan State space  dari Plant   adalah sebagai  berikut: [ ] W mmbbk mb Z  Z  Z  Z mbmk mbmk mbmk mbbmk k  Z  Z  Z  Z  bmbmmmm bbbb ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−+−+−=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡  •••• 211143212222 222121 4321 01000 0010   persamaan 1 Gambar 1. Model skematik kendaraan Gambar 2. Blok diagram sistem suspensi MmMb   MAKARA, TEKNOLOGI, VOL. 10, NO. 1, APRIL 2006: 40-44 42 [ ] ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 43214321 0101  z z z z y y y y  persamaan 2 Persamaan umum state space  Bw Az  z  +=&   Cz y  =   Dimana: •   Variabel  State : -    Z1  : Simpangan unsprung mass  -    Z2  : Selisih kecepatan unsprung mass  dengan jalan -    Z3  : Simpangan sprung mass  -    Z4  : Kecepatan sprung mass   •    Input    Plant   adalah : -   W   : Perubahan jalan -   b2  : Variabel damper    •   Output Plant   : -    y1  : Simpangan unsprung mass  (Z1) -    y3  : Simpangan sprung mass  (Z3) Spesifikasi suspensi menggunakan parameter-parameter sebagai berikut : -   Konstanta pegas roda ( K1 ) : 300000 N/m ; -   Konstanta pegas suspensi ( K2 ) : 5975 N/m; -   Konstanta redaman damper ban ( b1 ): 133.4 Ns/m; -   Variabel damper   ( b2 ) : 0 – 3000 Ns/m; -   Sprung mass  (  Mm ) : 500 – 1000 kg; -   Unsprung mass  (Mb) : 50 Kg; Secara garis besar, sistem yang akan dibangun dapat dilihat pada Gambar 3. -   Output Plant   : Simpangan sprung Mass  ( ){ } 3  Z   -   Output   FFT : Frekunesi Kerja ) Ops ω   -   Output   Identifikasi : Magnitude dan phasa  plant   hasil estimasi ( )  )  pP  M  ˆˆ ,  Φ   -   Output     Reference : Magnitudo dan phasa Gref Gref   M   Φ ,  -   Output   Mekanik Tuning  : Hasil perhitungan terakhir dengan parameter ( ) ( ) ( ){ } 1,,  = T k  c α   -   Output   Kompensator : Sinyal Kontrol -   Output   Aktuator : Nilai Damper Variabel 2 b   2. Metode Penelitian Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini berupa seperangkat komputer yang dilengkapi dengan fasilitas  pendukung untuk proses simulasi dan pembacaan hasil  pengujian. Gambar 3. Garis besar sistem yang akan dibangun Metode yang digunakan dalam penelitian ini meliputi merancang model  plant untuk mendapatkan data  input-output dari proses untuk identifikasi. Menguji data dengan mengamati trend   data dalam range  tertentu. Memilih dan menentukan model struktur yang akan digunakan sebagai model dinamik estimasi dari  plant   yang diujikan. Mengestimasi parameter dari model dinamik  plant   yang telah diestimasi. Mengidentifikasi frekuensi respon dan gaangguan ( disturbance ) spectra output   model estimasi dengan metode Fast Fourier Transform  dan memberikannya ke model hasil estimasi dengan menggunakan bode plot   maka dapat ditentukan  besarnya magnitude  dan  phasa  dari model hasil estimasi. Merancang software  yang dibutuhkan untuk melakukan hal tersebut. Menguji software . Membaca hasil pengujian/ pengamatan. Menganalisa hasil  pengujian/pengamatan.   3. Hasil dan Pembahasan Proses pengujian ini dilakukan untuk mendapatkan model dinamik estimasi dan parameter dari model tersebut serta megamati spectrum disturbance  yang terjadi akibat adanya perubahan permukaan jalan. Dengan hasil ini, diharapkan dapat diperoleh gambaran tentang kebenaran proses identifikasi gabungan yang dilakukan. Proses pengujian identifikasi menggunakan model  pendekatan stokastik struktur ARX dengan estimasi  parameter menggunakan penyelesaian persamaan linier dengan parameter rata-rata bergerak (  Moving Horizon ). Hal ini dilakukan untuk menjadi dasar dalam  perancangan kontrol yang mampu beradaptasi terhadap   MAKARA, TEKNOLOGI, VOL. 10, NO. 1, APRIL 2006: 40-44 43  perubahan jalan. Bentuk gangguan yang terjadi dapat dilihat pada Gambar 4. Pengujian pada massa mobil 500 Kg dengan parameter suspensi adalah : -   K1  = 300000 N/m;  -   K2  = 5975 N/m;  -   b1  = 133,4 Ns/m;  -    Mm  = 500 Kg;   -    Mb = 50 Kg;  Nilai variabel damper dapat dilihat pada Gambar 5. Kemudian memasukan frekuensi hasil identifikasi Fast Fourier Transform  (FFT) sebesar 27,4889 Hz dengan menggunakan bode plot   pada model hasil estimasi maka didapatkan magnitude  model estimasi = 1,3431E-006, dan besarnya phasa model estimasi = -86,8307. Adapun  besarnya spectrum   disturbance hasil identifikasi FFT    pada interval pencuplikan detik ke-7 (tujuh) dapat dilihat  pada Tabel 1. 05010015020025000.511.522.53Gambar Perubahan jalan terhadap WaktuWaktu    T   i  n  g  g   i  g  a  n  g  g  u  a  n   (   C  m   )   Gambar 4. Bentuk gangguan yang diberikan 02040608010012014016018020005001000150020002500300035004000Waktu detik (x 0.1)    V  a  r   i  a   b  e   l   D  a  m  p  e  r   (   N  s   /  m   ) Nilai Variabel Damper (b2) terhadap waktu mm=500 kg   Gambar 5. Nilai variabel damper pada massa mobil 500 kg Dimana untuk menentukan Frekuensi Operasi dari identifikasi FFT   dengan cara: -   ( ) )*/(12 Ts N inkfrek ops  −=  π  ω   -   Ω ops = Frekuensi kerja -   k   = penculikan yang ke 1,2,…, 32 -   Ts  = Time sampling  -    N   = Jumlah data -   in frek k   = frekuensi yang terbaca pada saat  pencuplikan ke k   Pada pengujian ini dilakukan dengan penambahan massa kendaraan seberat 1000 kg dengan parameter suspensi lainnya adalah sama dengan pengujian  pertama. Dengan nilai variabel damper   dalam rentang waktu 20 detik maka diperoleh grafik seperti pada Gambar 6. Tabel 1. Besar  spectrum    disturbance hasil identifikasi  FFT   pada interval pencuplikan detik ke-7 Sampling 1 s/d 16 Sampling 17 s/d 32 -0.0000 0.1932 + 0.0267i 0.1525 + 0.1135i 0.1602 + 0.1349i 0.1342 + 0.1643i 0.1051 + 0.1889i 0.0696 + 0.2078i 0.0311 + 0.2182i -0.0100 + 0.2207i -0.0514 + 0.2160i -0.0913 + 0.2022i -0.1281 + 0.1818i -0.1603 + 0.1541i -0.1867 + 0.1210i -0.2064 + 0.0834i -0.2182 + 0.0424i -0.2224 -0.2182 - 0.0424i -0.2064 - 0.0834i -0.1867 - 0.1210i -0.1603 - 0.1541i -0.1281 - 0.1818i -0.0913 - 0.2022i -0.0514 - 0.2160i -0.0100 - 0.2207i 0.0311 - 0.2182i 0.0696 - 0.2078i 0.1051 - 0.1889i 0.1342 - 0.1643i 0.1602 - 0.1349i 0.1525 - 0.1135i 0.1932 - 0.0267i 02040608010012014016018020005001000150020002500300035004000Waktu detik (x 0.1)    V  a  r   i  a   b  e   l   d  a  m  p  e  r   (   N  s   /  m   ) Nilai Variabel Damper (b2) terhadap waktu mm=1000 kg   Gambar 6. Nilai variabel  damper  dengan penambahan massa kendaraan seberat 1000 kg   MAKARA, TEKNOLOGI, VOL. 10, NO. 1, APRIL 2006: 40-44 44 Tabel 2. Besar  spectrum    disturbance hasil identifikasi  FFT   pada interval pencuplikan detik ke-15 Sampling 1 s/d 16 Sampling 17 s/d 32 -0.0000 0.0234 + 0.0987i 0.1330 + 0.0595i 0.1166 + 0.0778i 0.0956 + 0.0930i 0.0737 + 0.1089i 0.0507 + 0.1200i 0.0259 + 0.1269i 0.0007 + 0.1292i -0.0247 + 0.1266i -0.0491 + 0.1194i -0.0712 + 0.1074i -0.0906 + 0.0913i -0.1069 + 0.0716i -0.1187 + 0.0494i -0.1261 + 0.0251i -0.1286 -0.1261 - 0.0251i -0.1187 - 0.0494i -0.1069 - 0.0716i -0.0906 - 0.0913i -0.0712 - 0.1074i -0.0491 - 0.1194i -0.0247 - 0.1266i 0.0007 - 0.1292i 0.0259 - 0.1269i 0.0507 - 0.1200i 0.0737 - 0.1089i 0.0956 - 0.0930i 0.1166 - 0.0778i 0.1330 - 0.0595i 0.0234 - 0.0987i Kemudian memberikan nilai frekuensi hasil identifikasi Fast Fourier Transformasi (FFT) sebesar 3,9270 Hz dengan menggunakan bode plot   pada model dinamik hasil estimasi didapatkan magnitudo model estimasi= 1,1780E-006 dan  phasa  model estimasi = 131,5950. Adapun besarnya spectrum disturbance hasil identifikasi FFT   pada interval pencuplikan detik ke-15 (lima belas) dapat dilihat pada Tabel 2. 4. Kesimpulan Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa sistem identifikasi yang dibangun menggunakan  plant   suspensi kendaraan dengan gangguan berupa fungsi step  hingga detik ke-32, terlihat bahwa nilai b2  relatif sama. Hal ini disebabkan oleh proses identifikasi  plant   dengan  pendekatan stokastik dengan struktur ARX dan estimasi  parameter model estimasi masih menggunakan inisialisasi awal. Hal ini terjadi juga dengan identifikasi disturbance spektrum  dengan FFT  . Berdasarkan hasil  pengujian dengan massa 500 Kg dimana pada waktu  pencuplikan detik ke-7 (tujuh), gangguan jalan pertama merupakan frekuensi terbesar yang terjadi pada saat ini. Besarnya frekuensi operasi adalah 27,4889 Hz,  besarnya magnitude  model estimasi = 1,3431E-6, dan  phasa  model estimasi = -86,8307. Berdasarkan hasil  pengujian dengan massa 1000 kg pada waktu  pencuplikan detik ke-15 (limabelas) yang merupakan gangguan jalan kedua merupakan frekuensi terbesar yang terjadi. Pada saat ini besarnya frekuensi operasi adalah 3,9270 Hz dan didapatkan besar magnitudo model estimasi= 1.1780E-6 dan phasa model estimasi = 131,5950. Dari hasil pengujian terlihat bahwa semakin ringan massa kendaaran maka pada saat terjadi gangguan yang diakibatkan permukaan jalan, semakin besar frekuensi operasi yang terjadi. Ucapan Terima Kasih Penulis mengucapkan terimakasih kepada Kepala Laboratorium Elda dan Kontrol Teknik Elektro Universitas Riau yang telah memberi izin pemakaian fasilitas laboratorium sehingga penelitian ini dapat  berjalan dengan lancar. Daftar Acuan [1] S. Chantranuwathana, H. Peng, Proceeding of the American Control Conference, San Diego, California, 1999. [2] A. Alleyne, J. K. Hedrick, IEEE Trans. Contr. Syst. Technol. 3 (1995) 94. [3] S.J. Heo, K. Park, Kihong, S.H.Son, Proceeding of FISITA World Automotive Congress, Seoul, Korea, 2000. [4] Antonius, Tesis, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh November, Indonesia, 2003. [5] Amirono, Tesis, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh November, Indonesia, 2003. [6] C. J. Dixon, Tyres, Suspension and Handling, 2nd ed., Arnold Publishing, London, 1996. [7] R. Serway, Physics for Scientists and Engineers Part 1, 3rd ed.  ,  Saunders College Publishing, Philadelpia, 1990.
Related Documents
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks