Documents

5 pages
135 views

Rekayasa ide Kalkulus I

of 5
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Description
tugas kuliah semester 1
Transcript
  REKAYASA IDE KALKULUS I DISUSUN OLEH : Nama : Dyki setiawan Nim : 5173530011 Dosen pengampu : Drs. Marsangkap Silitonga, M.Pd PRODI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MEDAN MEDAN, NOVEMBER 2017  BAB I   PENDAHULUAN   1.1 Latar belakang Rekayasa ide merupakan pemberian solusi penyelesaian terhadap suatu masalah sederhana. Di dalam rekayasa ide ini mahasiswa berlatih meneliti atau menganalisis soal-soal penyelesaian tentang fungsi satu-satu. Pada penelitian ini kita mengembangkan solusi yang paling mudah menyelesaikan soal fungsi melalui pemikiran yang kreatif. Di dalam kehidupan sehari-hari rekayasa ide sangat diperlukan untuk membuat suatu ide yang lebih baru demi untuk pengembangan suatu masalah. 1.2 Permasalahan 1. Bagaimana metode yang umum diterapkan pada materi tersebut, apakah mudah dipahami dan sesuai dan benar. 2. Mencari dan membandingkan adakah metode penyelesaian yang lebih sederhana untuk menyelesaikan permasalahan pada materi tersebut. 3. Apakah kelebihan dan kekurangan setiap metode yang digunakan dalam penyelesaian sistem. 1.3 Tujuan penelitian 1. Membuat ide baru dalam menyelesaikan soal beserta pembuktiannya dengan menggunakan metode yang lebih baru. 2. Melatih diri untuk menganalisa kumpulan informasi yang diperoleh dan berpikir kreatif. 3. Mengasah kemampuan berpikir kritis dengan cara membandingkan informasi dari beberapa sumber referensi dan ide yang diberikan 4. Menemukan suatu permasalahan sehubungan dengan materi sistem persamaan linier.  BAB II   ALTERNATIF METODE YANG SUDAH ADA   Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota (dari daerah asal) dengan tepat satu anggota (dari daerah kawan). Jika  f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka: - Himpunan A disebut domain (daerah asal) - Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan himpunan anggota B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi  f   Aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi  f  . Fungsi Satu-satu  v MASALAH I Misalkan f : P ⟹ T .. Tentukan apakah f(x) 2x + 3 merupakan fungsi satu-ke-satu?  jawaban : Berdasarkan definisi, Fungsi f disebut fungsi satu-satu (one-to-one) atau injektif jika semua preimage adalah unik. Dengan kata lain, jika a ≠ b maka f (a) ≠ f (b).  Atau jika a = b maka f(a) = f (b). f(x) = 2x + 3 adalah fungsi satu-ke- satu karena untuk a ≠ b, maka  a  –   1 ≠ b –  1. Misalnya untuk x = 2, f(2) = 7 dan untuk x = -2, f(-2) = -1. v MASALAH II f(x) = + 5 ambil x1, x2 sebarang dan f(x1) ≠  f(x2) berakibat f(x1) ≠  f(x2) (x1)2 + 5 ≠  (x2)2 + 5 (x1)2 ≠  (x2)2 x1 ≠  x2 Jadi, fungsi f(x) bukan Fungsi Satu-Satu KEKURANGAN:   Didalam metode ini pembuktian dari fungsi satu satunya belum jelas secaara rinci, sulit dipahami, padahal sebenarnya penentuan fungsi satu- satu bisa dikatakan mudah. Misalnya dalam masalah II tidak terbukti jelas. BAB III   WILD IDEA   v MASALAH I Misalkan f : P ⟹ T.. Tentukan apakah f(x) = 2x + 3 merupakan fungsi satu-ke-satu? Solousi: Ingat syarat suatu fungsi itu dikatakan fungsi satu satu, ∀  x €  f (S) →  f* (x) berupa himpunan tunggal. Ambil sembarang titik |x|, |5| · F(5)= 5(2)-3 = 7 · F(-5)=-5(2)-3 = -13 Karena F(5) ≠ F( -5), maka dapat disimpulkan fungsi ini bukan fungsi satu satu. Pembuktian dengan grafik fungsi: Dari grafik ini ditunjukkan bahwa pada setiap nilai x hanya memiliki satu penyelesaian atau satu nilai y. MASALAH II Selidiki apakah fungsi f : R ⟹ R merupakan Fungsi Satu-Satu atau bukan ! f(x) = + 5 solusi: untuk menyelidiki fungsi kita mengambil sembarang titik |x|, misal kita mengambil titik 3 dan -3. F(3) = + 5 = 14 dan, F(-3) = + 5 = 14 Fungsi ini bukan merupakan fungsi satu satu, karena untuk harga mutlak x hasilnya sama. Pembuktian dengan grafik: Dari grafik ini dapat disimpulkan bahwa fungsi ini merupakan fungsi satu satu, karna grafik berbentuk u, misal pada sumbu y = 8 terdapat dua nilai, yaitu sebelah kiri dan kanan, (3,8), (-3,8)  “jika suatu fungsi berderajat ganjil maka, fungsi itu merupakan fungsi satu -satu, tetapi jika suatu fungsi berderajat genap maka fungsi itu bukan maerupakan fungsi satu- satu”  KELEBIHAN:
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks