Documents

28 pages
5 views

Document

of 28
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Description
ak
Transcript
  155 Garis Singgung Lingkaran Lingkaran mungkin merupakan salah satu bentuk bangun datar yang paling terkenal. Konsep lingkaran yang meliputi unsur-unsur lingkaran, luas lingkaran, dan keliling lingkaran sudah kamu pelajari sejak Sekolah Dasar.Banyak benda-benda di sekitarmu yang tanpa kamu sadari sebenarnya menggunakan konsep lingkaran. Misalnya, rantai sepeda, katrol timba, subwoofer, hingga alat-alat musik seperti drum, banjo, dan kerincing.Pada bab ini, kamu akan mempelajari salah satu konsep penting tentang lingkaran, yaitu garis singgung lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung LingkaranB. Garis Singgung Dua LingkaranC. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga 7 Bab   S  u  m  b  e r  :   w  w  w  . h o m e p a g e s .  t e s c o  Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII 156 A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran 1. Sifat Garis Singgung Lingkaran Gambar 7.1 di samping menunjukkan lingkaran yang berpusat di titik O  dengan diameter  AB . Garis g tegak lurus  AB  dan memotong lingkaran di dua titik. Jika g digeser terus menerus ke atas hingga menyentuh titik  A  maka akan diperoleh garis  g  ' yang menyinggung lingkaran dan tegak lurus  AB . Garis  g  ' disebut garis singgung dan titik  A  disebut titik singgung.Uraian di atas menggambarkan de fi nisi dari garis singgung lingkaran yaitu: 1. Uji Kompetensi Awal  A BO g'  g  Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran.Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya.Perhatikan Gambar 7.2Gambar 7.2(a) memperlihatkan bahwa garis g menyinggung lingkaran di titik  A . Garis g tegak lurus jari-jari OA . Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran.Pada Gambar 7.2(b), titik  R  terletak di luar lingkaran. Garis l melalui titik  R  dan menyinggung lingkaran di titik  P  , sehingga garis l tegak lurus  jari-jari OP  . Garis m melalui titik  R  dan menyinggung lingkaran di titik Q , sehingga garis m  tegak lurus jari-jari OQ . Dengan demikian, dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran.  A g O (a)   Dari gambar di samping tentukanlah:   a. ruas garis yang sejajar,    b. ruas garis yang  berpotongan,   c. ruas garis yang saling tegak lurus.2.  B F  A H GC  D E  A BC  12 cm16 cmHitunglah panjang  AC  .3. Dari gambar di samping tentukan: a. keliling lingkaran,  b. panjang busur  PQ P Q 7 cm 60˚ O (b)  P Q R l mO Sebelum mempelajari materi pada bab ini, kerjakan soal-soal berikut. Gambar 7.1 : garis singgung lingkaran yang menyinggung lingkaran di titik  A . Gambar 7.2 : MemperlihatkanGaris singgung yang melalui satu titik pada raulidnadnarak gnil lingkaran.   Gambar 7.2 : Garis singgung melalui satu titik   Garis Singgung Lingkaran  157 2. Melukis Garis Singgung Sebelum melukis garis singgung lingkaran, pastikan kamu telah memiliki  jangka dan penggaris sebagai alat bantu. Perhatikan uraian berikut. a. Garis Singgung Melalui Satu Titik pada Lingkaran Sebelumnya telah dijelaskan bahwa garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya. Oleh karena itu, melukis garis singgung lingkaran di titik singgung  P   sama saja dengan melukis garis yang tegak lurus terhadap jari-jari OP  .Perhatikan langkah-langkah melukis garis singgung lingkaran melalui satu titik pada lingkaran berikut ini.1) Langkah 1 Buatlah lingkaran dengan pusat O  dan jari-jari OP   yang diperpanjang hingga titik Q . Q P OQ P BO AQ P BC O A 2) Langkah 2 Buatlah busur dengan pusat  P   yang memotong ruas OP   dan  PQ  di titik  A  dan  B .3) Langkah 3 Buatlah busur dengan pusat  A  dan  B  sehingga berpotongan di titik C  . Ingat, jari-jarinya harus sama.4) Langkah 4 Hubungkan titik C   dan  P   sehingga membentuk garis CP  . Garis inilah yang disebut garis singgung  g   yang melalui titik  P   pada lingkaran dengan  pusat O . Q P  g  BO AC   Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII 158 Ternyata, kita hanya dapat membuat satu buah garis singgung lingkaran di titik P. Hal ini membuktikan sifat garis singgung lingkaran pada bagian sebelumnya. b. Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran Sekarang, kamu akan melukis garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran. Perhatikan langkah-langkah berikut dengan baik.1) Langkah 1 Buatlah sebuah lingkaran dengan pusat O . Hubungkan O  dengan titik T   yang terletak di luar lingkaran. O T T O M T O B A M  2) Langkah 2 Bagilah garis OT   menjadi dua ruas garis yang sama panjang dengan menempat kan titik M sebagai titik tengah, sehingga OM   =  MT  .3) Langkah 3 Buatlah busur lingkaran dengan pusat  M   dan jari-jari OM   sehingga memotong lingkaran dengan pusat O  di titik  A  dan  B .4) Langkah 4 Hubungkan titik  A  dengan T   dan titik  B  dengan T   sehingga diperoleh  AT   dan  BT  , yaitu pasangan garis singgung yang melalui titik T  . T O B A M  Ternyata, kamu dapat membuat dua buah garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran.
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks