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Apuntes 2009

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Apuntes 2009
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  Apuntes de Simulaci´on Inform´atica Ingenier´ıa Inform´atica -II56-Ingenier´ıa T´ecnica en Inform´atica de Gesti´on -IG26-Ingenier´ıa T´ecnica en Inform´atica de Sistemas -IS26- Autor:  Rafael Berlanga LlavoriCurso 2009–2010  ´Indice general 1. Sistemas y Modelos de Simulaci´on 5 1.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.1. Ciclo de desarrollo de un Simulador . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Herramientas para el modelado de sistemas . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1. Estructura de un sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.2. Diagramas de Sucesos Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.3. Recursos del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.4. Cambios cont´ınuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.3. Ejemplos de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.3.1. Estaci´on con roturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.3.2. Un modelo complejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.4. Bibliograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2. Programaci´on de Simuladores 25 2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2. Programaci´on orientada a sucesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3. SMPL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4. Programaci´on orientada a procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5. La biblioteca de JavaSim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5.1. La clase Thread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.5.2. La clase SimulationProcess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.5.3. La clase Scheduler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.5.4. Generaci´on de n´umeros aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . 392.5.5. Recogiendo resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.6. SimPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.7. Bibliograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3. Generaci´on de variables aleatorias 49 3.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2. Generadores de n´umeros aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2.1. Generadores Congruenciales Lineales (GCL) . . . . . . . . . . 503.2.2. Selecci´on de par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.2.3. Otras consideraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.3. Test emp´ıricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3.1. Test  χ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3.2. Test Kolgomorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.3.3. Test de correlaci´on serial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Universitat Jaume I.  c   Rafael Berlanga  43.4. Variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.5. Generaci´on de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.5.1. M´etodo de inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.5.2. M´etodo del rechazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.5.3. M´etodo de Convoluci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.6. Algunas distribuciones ´utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.7. Bibliograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4. Tratamiento de los resultados 63 4.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.2. Validaci´on del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3. Verificaci´on o depurado del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.4. Eliminaci´on del transitorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.4.1. Alargar la simulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.4.2. Seleccionar un buen estado inicial . . . . . . . . . . . . . . . 674.4.3. M´etodo del truncado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.4.4. Impacto de eliminar datos iniciales . . . . . . . . . . . . . . . 674.4.5. Medias Batch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.5. Criterio de parada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.5.1. R´eplicas independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.5.2. Medias Batch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.5.3. M´etodo de la regeneraci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.6. Bibliograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 c   Rafael Berlanga  Universitat Jaume I.  Cap´ıtulo 1 Sistemas y Modelos deSimulaci´on 1.1. Introducci´on La Simulaci´on es una herramienta de an´alisis que nos permite sacar conclusiones sinnecesidad de trabajar directamente con el  sistema real   que se est´a simulando. Lasimulaci´on es especialmente ´util cuando no disponemos de dicho sistema real o nosresulta demasiado arriesgado realizar experimentos sobre ´el.Posiblemente muchos de vosotros asoci´eis la simulaci´on con los famosos simu-ladores de vuelo con el que habr´eis jugado alguna vez. En general, se podr´ıa con-siderar que muchos juegos de ordenador son simuladores, ya que recrean parte dela realidad. Sin embargo, su intenci´on no es el an´alisis sino el ocio, y esto es unadiferencia bastante importante.En muchas ´areas de ingenier´ıa se utilizan los simuladores como una herramien-ta de trabajo m´as. Por ejemplo, en el dise˜no de nuevos f´armacos se suelen utilizar modelos moleculares que sirven para simular mediante un ordenador la interacci´onentre compuestos qu´ımicos. Los ingenieros de autom´oviles tambi´en utilizan modeloscomputerizados para analizar el impacto de los choques en la seguridad de los via- jeros. Seguramente a ti tambi´en se te ocurran otros escenarios donde se utiliza unsimulador como herramienta de trabajo.Es importante observar que, al contrario que en los juegos que hemos mencionadoal principio, en la simulaci´on existe un motivo especial (objetivo) por el cual se lleva acabo la simulaci´on. Adem´as, en toda simulaci´on es necesario realizar muchas pruebas para llegar a unas conclusiones, es decir requiere un proceso de experimentaci´on.Otro tipo de simulaci´on de la que posiblemente hab´eis o´ıdo hablar es la Simu-laci´on Num´erica. Muchos m´etodos de integraci´on se basan en este tipo de simulaci´on. B´asicamente, estos m´etodos se basan en la generaci´on de n´umeros aleatorios para la obtenci´on de una soluci´on aproximada. Un buen ejemplo de este tipo de simulaci´on es el m´etodo de Monte-Carlo, para calcular integrales de forma aproximada. Sinembargo, en la simulaci´on num´erica no se simula ning´un sistema real, ni existe unproceso de experimentaci´on para sacar conclusiones.Desde el punto de vista de la Ingenier´ıa Inform´atica lo que nos interesa es sim-ular los sistemas inform´aticos con los que trabajamos habitualmente, por ejemplo, Universitat Jaume I.  c   Rafael Berlanga
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