Documents

12 pages
183 views

Jurnal ridge dan pca

of 12
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Description
ridge dan pca
Transcript
  PERBANDINGAN MODEL LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PROVINSI NUSA TENGGARA BARAT MENGGUNAKAN REGRESI RIDGE DENGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA Abdurrahman Salim 1) , Mustika Hadijati 2) , dan Desy Komalasari 3)   1), 2), 3 ) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Mataram, Jl. Majapahit No 62 Mataram 83125   1) Email : abdurrahmansalim18@gmail.com  Abstrak   : Berbagai cara dalam mengatasi mengatasi multikolinieritas antara lain dengan analisis Regresi Ridge dan analisis Regresi Komponen Utama. Pada regresi ridge bertujuan untuk mengatasi multikolinieritas antara variabel bebas di dalam model, kemudian mentransformasikan parameter-nya dengan memilih tetapan bias yang optimum, sehingga multikolinieritas dapat diatasi. Pada Regresi komponen utama juga dapat mengatasi multikolinieritas dengan cara menghasilkan variabel-variabel baru yang merupakan kombinasi linier dari variabel-variabel bebas dan antar variabel baru ini bersifat bebas. AIC merupakan metode yang dapat digunakan untuk menentukan model regresi terbaik, apabila nilai AIC kecil maka model tersebut dikatakan terbaik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada Regresi Ridge didapatkan tetapan bias c sebesar 0,12, sehingga model laju pertumbuhan PDRB yang didapatkan adalah                        dan untuk model Regresi Komponen Utama didapatkan model laju pertumbuhan PDRB sebagai berikut                       Dari kedua model laju pertumbuhan PDRB tersebut diperoleh bahwa nilai AIC untuk Regresi Ridge lebih kecil dan koefisien determinasinya lebih besar daripada Regresi Komponen Utama. Jadi, regresi ridge lebih tepat dalam memodelkan laju pertumbuhan PDRB. Kata Kunci  : Multikolinieritas, Regresi Ridge, Regresi Komponen Utama, dan AIC THE MODEL COMPARISON OF THE GROWTH RATE OF GROSS REGIONAL DOMESTIC PRODUCT IN PROVINCE OF WEST NUSA TENGGARA USING RIDGE REGRESSION WITH PRINCIPLE COMPONENT REGRESSION  Abstract   : Several method to overcome multicollinearity among others with Ridge Regression analysis and Principle component regression analysis. In ridge regression aims to overcome multikolinieritas between independent variables in the model, then to transform its parameters to select an optimum refraction constant, so that multicollinearity can be overcome. In principle component regression aims to overcome multikolinieritas too by way to obtain new variables that are linier combination of independent variables and between the new variable is to be independent.  AIC is a method that can be used to determine the best regression model, if AIC value is small then the model is said to be the best.   The result of this study shows that ridge regression obtains a refraction constant ( c ) is 0.12, so that the model of rating growth of PDRB obtained is                     and the principle component regression model to the model of rating growth of PDRB obtained is                       From those two models are obtained that AIC value for ridge regression is smaller and its determination coefficient is higher than principle component regression. So, ridge regression more appropriate to use model of the growth rate of PDRB. Key word   : Multicollinearity, Ridge Regression, Principle Component Regression, and AIC I.   PENDAHULUAN Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu perangkat data ekonomi makro yang banyak digunakan untuk mengetahui tingkat keberhasilan pembangunan, sebagai masukan dalam perencanaan pembangunan, perumusan kebijaksanaan sekaligus bahan evaluasi pembangunan di berbagai sektor pada tingkat regional. Laju pertumbuhan PDRB itu sendiri dipengaruhi oleh beberapa hal, yaitu pertanian; pertambangan dan penggalian; industri pengolahan; listrik, gas dan air bersih; bangunan; perdagangan, hotel dan restoran; pengangkutan dan komunikasi; bank, usaha persewaan dan jasa perusahaan; dan jasa-jasa (PDRB BPS NTB, 2005). Pada penelitian ini terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi laju petumbuhan PDRB, sehingga diperlukan analisis regresi berganda dalam menyelesaikan masalah tersebut. Analisis regresi berganda merupakan salah satu analisis dalam analisis regresi yang dapat membuat model statistik antara variabel terikat (Y) dan lebih dari satu variabel bebas (X). Analisis regresi ini bertujuan menganalisis besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dalam sebuah model yang didapatkan. Pada persamaan regresi linier berganda tersebut terdapat parameter-parameter yang akan diduga menggunakan metode kuadrat terkecil. Salah satu masalah yang terjadi dalam menduga parameter adalah adanya multikolinieritas. Multikolinieritas adalah situasi dimana terdapat korelasi atau hubungan linier antar variabel bebas di antara satu dengan yang lainnya sehingga variabel-variabel bebas tersebut tidak bersifat orthogonal  . Jika terdapat multikolinieritas di dalam persamaan regresi linier berganda, maka akan mengakibatkan estimasi parameter dengan metode kuadrat  terkecil akan terganggu dan juga mengakibatkan standard error  -nya jadi besar, variansi dan kovariansi parameter tidak terhingga. Dalam menyelesaikan masalah multikolinieritas ini ada beberapa cara diantaranya adalah regresi ridge dan regresi komponen utama. Keduanya dapat digunakan dalam mengatasi multikolinieritas serta mempunyai kelebihan masing-masing dalam menyelesaikan masalah multikolinieritas. Sehingga penelitian ini sangat menarik untuk membandingkan kedua metode tersebut dalam memodelkan laju pertumbuhan PDRB Provinsi Nusa Tenggara Barat. II.   LANDASAN TEORI 2.1   Regresi Ridge Regresi ridge bertujuan untuk mengatasi kondisi buruk yang diakibatkan oleh korelasi yang tinggi antara variabel bebas di dalam model.Dalam bentuknya yang paling sederhana, prosedur regresi ridge (gulut) adalah sebagai berikut. Selanjutnya, untuk model penuh dengan semua r   variabel bebas Z 1 , Z 2 , ..., Z r , dapat dihitung vektor nilai dugaan     menurut rumus :              (2.29) Dimana θ adalah sebuah bilangan positif θ > 0, umumnya θ terletak antara interval 0 < θ < 1(Draper and Smith, 1992). Umumnya sifat dari penduga ridge ini memiliki variansi yang minimum sehingga diperoleh nilai VIF-nya yang merupakan diagonal utama dari matriks :                (2.30) 2.2   Regresi Komponen Utama Dalam menganalisa teknik analisis komponen utama, pertama-tama tentukan komponen-komponen utama yang mewakili k   buah variabel bebas tersebut. Pada analisis komponen utama yuang dibentuk kombinasi linier dari        sebagai berikut :                                  Bila ditulis dengan notasi matriks : W=AZ. Cov  (Z)  adalah matriks korelasi R . Kemudian formula yang telah diturunkan berdasarkan variabel-variabel        dengan matriks R. Sehingga diperoleh komponen utama pertama :                             Harga      yang merupakan akar karakteristik terbesar dari R  dan    merupakan vektor karakteristik yang bersesuaian dengan   . Demikian juga untuk komponen utama ke dua dan seterusnya, secara umum komponen utama ke-j :                            Vektor     adalah vektor normal yang dipilih sehingga komponen utama ke-j maksimum, serta orthogonal terhadap      dengan i≠j dan diperoleh :        yang merupakan akar karakteristik terbesar ke-j. Pentingnya suatu komponen utama ke-j diukur dengan persentase keragaman total yang mampu diterangkan oleh komponen utama ke-j yaitu sama dengan    . Dalam analisis komponen utama yang telah mampu menerangkan keragaman cukup tinggi, sekitar 80%-90%. Selanjutnya ditentukan persamaan regresi dari peubah tak bebas Y dengan komponen utama tersebut. Diperlukan perhitungan skor komponen utama dari setiap pengamatan dengan menggunakan rumus :        Dengan :    adalah skor komponen ke-i untuk pengamatan ke-h.    adalah vektor pembobot komponen utama ke-i.    adalah skor baku dari variabel yang diamati pada pengamatan ke-h. Bentuk umum model persamaan regresi komponen utama adalah :
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x