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El método de análisis y síntesis y el descubrimiento de Neptuno * The method of analysis and synthesis and the discovery of Neptune

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Resumen. El descubrimiento de Neptuno fue uno de los mayores logros de la astronomía del siglo XIX. Armados con las herramientas del cálculo y con las observaciones del movimiento anómalo de Urano, Adams y Le Verrier determinaron, independientemente,
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   Estud.los  ISSN 0121-3628 nº 55. Junio de 2017. Universidad de Antioquia  pp. 30-53. El método de análisis y síntesis y el descubrimiento de Neptuno * The method of analysis and synthesis and the discovery of Neptune Por: Sebastián Molina Betancur G.I: Conocimiento, losofía, ciencia, historia y sociedadScuola di Studi UmanisticiUniversità degli Studi di TorinoTorino, ItaliaE-mail: sebastian.molina@udea.edu.coFecha de recepción: 22 de mayo de 2016Fecha de aprobación: 23 de julio de 2016Doi: 10.17533/udea.ef.n55a03 Resumen.  El descubrimiento de Neptuno fue uno de los mayores logros de la astronomía del siglo XIX. Armados con las herramientas del cálculo y con las observaciones del movimiento anómalo de Urano, Adams y Le Verrier determinaron, independientemente, la posible ubicación y masa de un hipotético planeta, lo que llevaría a su descubrimiento observacional. En este artículo me propongo demostrar que los métodos empleados por estos estaban inuenciados por el método de análisis y síntesis de Newton. Mostraré, además, algunos principios epistemológicos generales de la astronomía que se pueden extraer cuando consideramos estos métodos de investigación. Palabras clave:  análisis, síntesis, descubrimiento, demostración, observación, hipótesis Abstract. The discovery of Neptune was one of the greatest achievements of nineteenth-century astronomy. Using nothing but calculus and some observations of the Uranus’ anomalous motion, Adams and Le Verrier  got to determine, independently, the possible place and mass of a hypothetical planet, which would  produce its observational discovery. In this paper I will demonstrate that the methods used by these astronomers were inuenced by Newton’s method of analysis and synthesis. Considering this, I will also expose, that some astronomy’s general epistemological principles could be deduced when we consider these investigation methods. Keywords:  analysis, synthesis, discovery, demonstration, observation, hypothesis Cómo citar este artículo: MLA: Molina, Sebastián. “El método de análisis y síntesis y el descubrimiento de Neptuno”.  Estudios de  Filosofía,   55  (2017): 30-53.APA: Molina, S. (2017). El método de análisis y síntesis y el descubrimiento de Neptuno .    Estudios de  Filosofía , 55, 30-53.Chicago: Molina, Sebastián. “El método de análisis y síntesis y el descubrimiento de Neptuno.”  Estudios de Filosofía  n.° 55 (2017): 30-53.* El artículo es parte del trabajo de investigación del Doctorado en Filosofía en la Università degli Studi di Torino y producto del grupo de investigación “Conocimiento, losofía, ciencia, historia y sociedad” del Instituto de Filosofía de la Universidad de Antioquia.   El método de análisis y síntesis y el descubrimiento de Neptuno 31 Introducción Los descubrimientos realizados por Newton en mecánica y óptica, tal como él mismo lo describe, fueron posibles gracias a su adaptación del método de análisis y síntesis de las matemáticas en su losofía natural. Newton conoció este método  por sus lecturas de la Collectio  de Pappus, editada por Commandino en 1589 1  y a su inmersión en dos tradiciones que hacían uso de dicho método: la del backlash   geométrico, que había sido encabezada en tierras británicas por Hobbes y Barrow; y la de la restauración del conocimiento de los antiguos. 2  Como vemos, Newton usó el método de análisis y síntesis, en principio, en el campo de las matemáticas. Esto con el propósito de demostrar la superioridad del análisis de la geometría antigua respecto al análisis del álgebra moderna. Como resultado de ello, Newton desarrolló el cálculo innitesimal y su método de uxiones. Sin embargo, entre los años 1703 y 1704, encontramos evidencia textual que prueba que Newton usó el método de análisis y síntesis como una herramienta para sus investigaciones en el campo de la losofía natural.La losofía natural de Newton está permeada por el uso del método de análisis y síntesis, en la comprensión particular que Newton desarrolla de este gracias a su losofía experimental. En este sentido, es posible determinar dos modos diversos de uso del método de análisis y síntesis en la obra de Newton. Por un lado, encontramos su aplicación en el campo de las matemáticas, en donde Newton retoma la tradición de los antiguos geómetras griegos. Por otro lado, encontramos la aplicación del método de análisis y síntesis en la losofía natural. En este campo, Newton aplica este método como un procedimiento único compuesto de dos etapas. En la primera, a través de la observación de los fenómenos, se descubren las causas que los  producen; mientras que, en la segunda, se demuestra matemáticamente que dichas causas producen los fenómenos estudiados. Este modo de comprender el método de análisis y síntesis ha llevado a diversos especialistas a sostener, a mi modo de ver de manera correcta, que es necesario distinguir entre la comprensión matemática y losóco-natural del método de análisis y síntesis en la obra de Newton. 3 Desde su comprensión matemática, Newton dene el método de análisis y síntesis de la siguiente manera: 1 Como Whiteside señala, en realidad Newton conoce la edición de Commandino gracias a la reedición que en 1660 publica Manolessi. (Newton, 1976: 200). 2 A propósito del modo en que Newton se vincula al ideal de la restauración de la  Prisca sapientia , (Guicciardini, 2009: 291-327); (Orozco, 2009: 33-66).3 Esta distinción se trata de manera detallada en (Guerlac, 1973); (Guicciardini, 2009: 309-327); (Ducheyne, 2012: 3-52). Yo mismo me he referido a este tema en (Molina, 2014a).  Sebastián Molina Betancur  32 Lo que Pappus describe aquí [los métodos de análisis y síntesis] es lo mismo que hacemos cuando, asumiendo lo desconocido como conocido y del mismo modo por un apropiado argumento ponemos algo conocido como desconocido, reducimos un problema a una ecuación; y entonces por ayuda de esa ecuación reversamos la secuencia yendo desde lo que es realmente conocido a lo que es realmente desconocido (Newton, 1976: 249-250). El modo en que Newton caracteriza el método de análisis y síntesis es semejante a la manera en que lo hacían los antiguos geómetras griegos: en el análisis se parte de lo que se busca conocer, suponiéndolo como ya conocido y, relacionando consecuentes con antecedentes, llegamos hasta lo conocido. La síntesis, por su parte, devuelve el proceso, de manera que, partiendo desde lo que conocemos, buscamos llegar a aquello que es desconocido. No obstante, cuando consideramos el método de análisis y síntesis de Newton desde su comprensión losóco natural, encontramos que hay una redenición del método en función de la observación de los fenómenos y del estudio de las causas que los srcinan. 4  Así, según Newton, en losofía natural, el método de análisis consiste en descubrir las causas que srcinan los fenómenos desde su observación. Mientras que la síntesis devuelve el proceso y busca demostrar que tales causas, efectivamente, srcinan los fenómenos que queremos explicar y otros. Como mostraré en el desarrollo de este artículo, esta aplicación particular del método de análisis y síntesis se convirtió en uno de los fundamentos epistemológicos del newtonianismo de los siglos XVIII y XIX.Mi propósito en este artículo es tratar, precisamente, la inuencia que tuvo este último enfoque del método en el descubrimiento de Neptuno. Así las cosas, en  primer lugar, describiré el método de análisis y síntesis, tal como Newton lo formula en su Opticks , y mostraré que hay un empleo efectivo de él en su losofía natural. Esto me permitirá explicar las armaciones de Newton respecto a la suciencia de las demostraciones matemáticas para la determinación de la realidad de la fuerza como causa de los fenómenos del movimiento.Una vez caracterizado el método que Newton empleó en losofía natural, describiré algunos principios, creencias y metodologías que se institucionalizaron durante los siglos XVIII y XIX en el newtonianismo y que llegaron a ser fundamentales para el descubrimiento de Neptuno. En particular, mostraré que la creencia en la hipótesis de un planeta transuraniano, que llevaría a Adams y Le Verrier a realizar los cálculos que posibilitaron el descubrimiento de Neptuno, se  justicó epistemológicamente por el método de análisis y síntesis que se usó para  postularla. Para hacer esto, expondré los métodos empleados por Adams y Le 4 Un estudio de la losofía experimental de Newton puede encontrarse en (Shapiro, 2007).   El método de análisis y síntesis y el descubrimiento de Neptuno 33 Verrier para llegar a los cálculos que llevaron al descubrimiento observacional de  Neptuno y mostraré que a ellos les subyace la estructura demostrativa del método de análisis y síntesis que Newton empleó en su losofía natural.A partir de este estudio de caso describiré algunos principios epistemológicos, creencias y métodos de demostración que se institucionalizaron en la astronomía matemática desde la obra de Newton. Por ejemplo, mostraré que en la astronomía matemática las hipótesis juegan un papel central en nuestras investigaciones acerca de la naturaleza. Mostraré, además, que dichas hipótesis se legitiman en la medida en que se fundamentan en demostraciones matemáticas y en observaciones de la naturaleza.Teniendo en cuenta esta estructura argumentativa, comenzaré exponiendo el método de análisis y síntesis que Newton desarrolla en su losofía natural. Para esto, retomaré las caracterizaciones que este realizó del método en la Query  31 de su Opticks  y en el borrador de un prefacio planeado para la edición latina de esta obra. En un segundo momento, mostraré que la estructura argumentativa de los  Principia   evidencia el uso de este método en la losofía natural de Newton. Posteriormente, describiré los métodos empleados por Adams y Le Verrier para llegar a los cálculos que posibilitaron el descubrimiento de Neptuno, con el propósito de mostrar que en ellos se evidencia el uso del método de análisis y síntesis. Finalmente, expondré algunos principios epistemológicos que se desprenden de este estudio de caso y que, a mi modo de ver, caracterizan algunas investigaciones que se realizan en el campo de las ciencias planetarias. El método de análisis y síntesis en la losofía natural de Newton La primera referencia de Newton al método de análisis y síntesis en losofía natural aparece en el borrador de un prefacio planeado para la edición latina de la Opticks , escrito probablemente entre 1703 y 1704. En él Newton se reere al método en los siguientes términos: Así como los matemáticos tienen dos métodos para hacer las cosas que ellos llaman resolución y composición y en todas las dicultades han recurrido al método de resolución antes de componer así al explicar los fenómenos de la naturaleza ambos métodos se usan y el que espera tener éxito debe resolver antes de componer (Ms. Add. 3970.3, f. 480v). Lo primero que es importante resaltar de este fragmento es la equiparación que Newton realiza del método que él emplea en losofía natural con el de los matemáticos. En losofía natural, como en matemáticas, el empleo del método de análisis y síntesis debe tener un orden especíco con el objetivo de lograr  Sebastián Molina Betancur  34 demostraciones que sean satisfactorias en nuestro intento por estudiar los fenómenos :  primero debe realizarse el análisis y luego la síntesis. Asimismo, encontramos allí una de las primeras variaciones que Newton introduce en el método de análisis y síntesis cuando se trata desde la losofía natural: el método se ejecuta sobre los fenómenos naturales. Cuando se trata de la losofía natural, Newton emplea el método de análisis y síntesis sobre entidades reales cuya existencia se prueba a través de la observación de los fenómenos y no sobre las entidades teóricas de las matemáticas. Este punto en particular es fundamental para comprender a qué se reere Newton cuando en el “Escolio general” a los  Principia  arma que la explicación que da del movimiento es “suciente” para determinar la realidad de la fuerza que lo produce. A esto me referiré más adelante.Tras haber señalado la necesidad de usar el método de análisis y síntesis en losofía natural, Newton pasa a describir cómo se usa: El método de resolución consiste en hacer experimentos y considerar todos los fenómenos de la naturaleza que se relacionan con el asunto que se tiene en manos y extraer conclusiones desde ellos y examinar la verdad de estas conclusiones por nuevos experimentos y arrojar nuevas conclusiones (si se permite) y así proceder alternativamente de experimentos a conclusiones y de conclusiones a experimentos hasta que se llegue a las propiedades generales de las cosas […]. Entonces asumiendo estas propiedades como principios de la losofía se puede explicar por ellas las causas de tales fenómenos como se sigue de ellos: este es el método de composición (Ms. Add. 3970.3, f. 480v). En el pasaje anterior hay varios elementos que conviene tratar de manera detallada. En primer lugar, Newton vincula el análisis losóco natural con la experimentación y la observación. El análisis es un procedimiento que se realiza a través de las observaciones y de los experimentos, desde los cuales  podemos extraer unas conclusiones. Estas deben contrastarse a través de nuevos experimentos y observaciones, que se realizan con el propósito de establecer “las  propiedades generales de las cosas”. A propósito de esto, Guicciardini arma que esta procedencia y contrastación empírica de las conclusiones le permite a  Newton sostener una estructura demostrativa en la que los principios, que son las conclusiones a las que se llega a partir de la observación, se deducen desde los fenómenos y no se inducen desde ellos (Guicciardini, 2009:24).Así las cosas, la observación y la experimentación en la losofía natural de  Newton tienen un doble propósito, dependiendo del momento en que se realicen. Si se realizan comenzando la investigación de la naturaleza, descubrimos los principios  particulares que actúan como causa de fenómenos particulares. Si se realizan luego del descubrimiento de estos principios, nos sirven para el establecimiento de su generalidad. En el primer caso, las observaciones y los experimentos tienen un
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